Chứng minh tứ giác BCPK nội tiếp được đường tròn

trên đường thẳng d lấy ba điểm A, C, B theo thứ tư đó. Trên nửa mặt phẳng bờ d kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với  d. Trên tia Ax lấy I. Tia vuông góc với CL tại C  cắt By tại K. đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a, chứng minh tứ giác BCPK nội tiếp được đường tròn 
b, chứng minh AI.BK=AC.CB
c, giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C  sao cho diện tích hình thang vuông ABKI max