CM tam giác AEF song song tam giác DEC và EA . AC = ED . EF

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). D là trung điểm của BC. Đường thanhwr qua D và vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AB và AC theo thứ tự E và F.

a) CM tam giác AEF ~ tam giác DEC và EA.AC = ED.EF

b) CM CE.CA + BA.BF = BC^2
c) trên tia đối của tia CB lấy điểm K bất kì, đường thẳng d tùy ý đi qua K cắt các đoạn FC và FB lần lượt tại M và N, Chứng minh: BK/BN-CK/CM ko phụ thuộc vào vị trí điểm K và đường thẳng d