Vẽ phân giác ngoài BE của góc B (E thuộc AC). Tính BE

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD của góc B. Biết AD = 3cm, DC = 5cm.
a) Tính AB; BC
b) Vẽ phân giác ngoài BE của góc B (E thuộc AC). Tính BE
Bài 2: Cho hình thang ABCD: AB // CD; góc A = góc D = 90 độ. Đường chéo AC vuông góc BD tại O. Biết OA = 2cm; OD = 4cm. Tính diện tích ABCD
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC. Trên AC lấy E sao cho AE = AH. Trên BC lấy F sao cho BF = BA
a) Chứng minh AF là phân giác góc EAH
b) Chứng minh: CF.CH = CE.CA
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và BC. Trên tia đối của tia DC lấy P. PM cắt AC, BC tại Q và S., QN cắt DC tại K
a) Chứng minh tam giác NPK cân
b) Chứng minh: MQ/MP = SQ/SP
Bài 5: Cho tam giác ABC cocos AC = b; AB = c. Phân giác AD của góc A. Biết AD = BD. Tính diện tích hình vuông có cạnh là BC