Chứng minh CM, AE vuông góc với MN

Cho tam giác ABC có 3 góc (AB<AC) nội tiếp đường tròn ( O;R). Vẽ AH vuông góc với BC, Từ H vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC( H thuộc BC, M thuộc AB, N thuộc AC). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, Tia MN cắt đường tròn (O;R) tại K
A, CM AE vuông góc vs MN
b, CHứng minh AH=AK