Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,5 điểm)
1. Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cổ định. Trên tia đối của tia AB
lấy điểm C sao cho AC - R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm
M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P.
Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm
thứ hai là Q.
a. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh tích BM.BP không đổi.
c. Chứng minh hai đường thăng PC và NQ song song.
d. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn
cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O).
2. Một quả bóng bàn có dạng một hình câu có bán kính bằng 2 cm. Tính diện
tích bề mặt của quả bóng bản đó ( Lấy n- 3,14 )