Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Lấy D bên ngoài tam giác ABC sao cho tam giác DBC cân tại D và góc BDC bằng 120 độ

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Lấy D bên ngoài tam giác ABC sao cho tam giác DBC cân tại D và góc BDC bằng 120 độ. Gọi M và N là 2 điểm di động trên ấc cạnh AB, AC sao cho góc MDN bằng 60 độ. Chứng minhchu vi tam giác AMN không phụ thuộc vào vị trí của M và N.