Cho tam giác ABC nhọn đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB

Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. 

a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp 

b) Giả sử BC = 6cm,góc NBC = 30°. Tính độ dài cung nhỏ NC và diện tích hình quạt tròn NOC 

c) Chứng minh: góc HAN = góc NBC 

d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với MN và BC. Chứng minh: IM/MK=IN/NK

e) Chứng minh: KM + KN bé hơn hoặc bằng  BC. Dấu “=” xảy ra khi nào?
giúp mik câu c,d,e,là đc ah