Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. Chứng minh D đối xứng với E qua M

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của AH ,m là trung điểm của BC.
a, CM: D đối xứng với E qua M
b, Tính số đo các góc IDM và IEM
c, Gọi O là giao điểm của IM và DE;P,Q thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B,C đến đường thẳng DE.
d, Tìm đk của tam giác ABC để tứ giác BPQC là hình chữ nhật.