Chứng minh tam giác AMC = tam giác BAC. Chứng minh CM = CN

Cho ∆ABC cân tại A,cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên.Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M.Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.
a) CM: ∆AMC=∆BAC
b) CM: CM=CN
c) Để CM vuông góc với CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì?