Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp đường tròn

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến MCD thay đổi nhưng không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D).

a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp đường tròn.

b) Gia sử MO=2R, Tính diện tích tam giác OAB theo R.

c) Chứng minh MA^2 = MC.MD. d) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh bốn điểm C, H, O, D cùng nằm trên một đường tròn

e) Gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh tích MC/MD= ED/ EC có giá trị không đối khi cắt tuyến MCD thay đổi