Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a, Chứng minh rằng các tứ giác BFHD; AFDC nội tiếp. 

b. Giả sử BAC = 60° ; R = 4cm, tính độ dài cung nhỏ BC 

c, Chứng minh rằng DA là phân giác của góc FDE

d. Lấy K là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho AK song song với BC. M là giao điểm của AC và BK. Chứng minh rằng 4 điểm C, O, M, K cùng thuộc một đường tròn

e, Giả sử (O;R) và hai điểm B, C cố định. A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất.
giúp mik câu c , d , e vs ak