Giải các phương trình và hệ phương trình sau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu II. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1. x² - lxl - 6 = 0.
2.
√√√x + √y-1=3
2√x - √y-1=0.
Câu III. 1. Cho các đường thẳng (d): y = (m + 1)x + 2 và (d,): y = 2x + 1.
Tìm m để (d,) và (d,) cắt nhau tại một điểm có hoành độ và tung độ trái dấu.
2. Cho phương trình x’ – mx + m-3=0 (1)
a) Chứng minh với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm
phân biệt.
b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) mà không
phụ thuộc vào m.
Câu IV. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Ba
đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC, vẽ đường kính AK.
1. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng;
2. Chứng minh DA.DH = DB.DC;
ADH = DB.I
ABC
3. Cho BAC=60°; SAEr=20cm’, tính Sang
4. Cho BC cố định; A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba
góc nhọn; chứng minh điểm H luôn thuộc một đường tròn cố định.
r
27
25 2x (1)