Giải câu 3 4

Giải câu 3,4 giúp mình vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ÔNG TR*
TRẠCH
Q&......
PHÒNG GD&DT
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình sau
a) 2x² - 5x - 12 = 0
b)
(2x + y = 5
[x+y=3
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình (ẩn x): xỉ - (2m - 1)x + m - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm XI, Xạ thỏa mãn
X₁.X₂ = 2(x₁ + x₂)
Câu 3 (2,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương
trình:
Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước
tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao
nhiêu tuổi?
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm
A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường
tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường
thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.
b) AMB = ACN
c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)