Tìm số nguyên m để đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = x + m - 1 cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ II

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1) Tìm số nguyên m để đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = x + m - 1 cắt nhau tại một
điểm nằm trong góc phần tư thứ II.
2
(√x + √y)² = 4√xy_x√y+y√x
√x - √y
√xy
-
2) Rút gọn biểu thức: P =
+
với x>0;y>0 và x+y
Câu 3 (2,0 điểm).
1) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m. Nếu giảm chiều dài đi 1m và
tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của
mảnh vườn?
2) Cho hệ phương trình:
x+y=2m +1
2x-y=m+2
(tham số m)
Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y +1 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ tiếp tuyến AB với
đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO (H e AO ), trên tia đối của tia HB lấy
điểm C sao cho HC = HB.
1) Chứng minh rằng C thuộc đường tròn tâm O và AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm
O:
2) Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn tâm O (AM Chứng minh rằng AM.AN = AH.AO;
AC).
2\CăI là trung điểm của dây MN Tin CL cắt đường tròn tâm O tại K. Chứng minh rằng