Giải phương trình: 2x(x - 2) =x - 2

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) Giải phương trình: 2x(x - 2) =x-2
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x - 1 cắt đường thẳng (d): y = (m-1)x +3 tại điểm P
cách trục tung Oy là 2 đơn vị.
2) Rút gọn biểu thức:
√xx
2√x y-3√xy
P=
( với x>0;y>0;x+y)
√x - √y √√x + √y
y-x
Câu 3 (2,0 điểm).
1) Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một
lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe
máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
2) Tìm m để phương trình x −2x−2m+1=0 có hai nghiệm phân biệt X;X, thỏa mãn
điều kiện x,’(x −1)+x^(x−1)=8.
2 2
Câu 4 (3,0 điểm).
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn. Tia AO cắt
đường tròn tại M và N (M nằm giữa A và O). Gọi H là hình chiếu của B trễn AO. Kéo dài BH
cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C. Chứng minh:
1. AC là tiếp tuyến đường tròn tâm O.
2. ABM = OBN
3. AM.HN = AN.MH
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.
1
1
1
+
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=
x+y+1 y+z+1
z+x+1