Cho a > 0, b > 0 và a + b = 1. Chứng minh a^2 + b^2 ≥ 1/2

Cho a > 0, b > 0; và a + b = 1
CM :
a, a^2 + b^2 lớn hoặc bằng 1/2
b, a^3 + b^3 lớn hoặc bằng 1/4