Chứng minh: CI = 1/2 AH

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD, CE cắt tại H. Qua C vẽ đường vuông góc với AC, qua B vẽ đường vuông góc với AB. Chúng cắt nhau tại F. Gọi O là trung điểm AE, kẻ OI vuông góc với BC tại I
a) Chứng minh: CI = 1/2 AH
b) Kẻ FK vuông góc với AH. Chứng minh BKEC là hình thang cân
c) Gọi G là trọng tâm. Chứng minh H, G, O thẳng hàng