Tính AE.AE + BD.BA theo R

cho nửa (O ,AB) c thuộc nửa đường tròn(CA<CB).góc D là hình chiếu của C trên AB điểm E chuyển động trên đoạn CD(E khác C và D).tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F
a/CM:AC.AC=AE.AF
b/tinh AE.AE+BD.BA theo R
c/khi E chuyển động trên CD thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF chuyển động trên đường nào ?vì sao