Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

ai chỉ với mai  kiểm tra r
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức P
-(với x> 0, x # 1)
x - Vx Vx-1)x - 2/x +1
a) Tính giá trị của P khi x = 4
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm các giá trị của x để P>
2
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Cho hàm số y (2m+2)x'. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số luôn đi
qua
điểm
Jx-y=1
[2x-y=3
A(x;y), với x, y là nghiệm của hệ phương trình
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đưong thẳng (d): y = 2mx-m²+1 và parabol
(P): y=x²
1) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
2) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,x,
1,1 -2
thỏa mãn
+1
=
X X2 X;X2
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đưong tròn đó (C khác A,
B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC
cắt tia BE tại điểm F.
a) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau
x -5 y -8y = 3
(2x +4y-1)/2x- y-1=(4x-2y-3) Vx+2y
НЕТ-
Họ và tên thí sinh:..
.SBD:.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.