Chứng minh rằng a^2 + b^2 + (ab + 1)/(a + b)^2 ≥ 2

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. Kẻ OH vuông góc với CD, AD cắt BC ở M, HM cắt AB ở N. Cm: HN song song với AC, M là trung điểm của HN.
cho a, b là các số thực tm: a + b # 0.
cm: a^2 + b^2 + (ab+1)/(a+b)^2 ≥ 2