Tính giá trị của biểu thức A khi x 9
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
x+12
3
1
với x 20, x+ 1
1
Bài I (2 điểm): Cho hai biểu thức A =
và B =
Уx - 1
Vx +1) Vx +1
x-1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Đặt M =
A
So sánh M với M.
B
Bài II (2,5 điểm):
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Có một khu vườn hình chữ nhật, biết rằng neu tăng mỗi cạnh them 4m thì diện tích khu vườn tăng
216m; còn nếu tăng chiều rộng thêm 2m, chiều dài giảm đi 5mthì diện tích khu vườn sẽ giảm đi 50
m2. Tính độ dài các cạnh khu vườn đó.
2) Cái mũ của chủ hề với kích thước cho theo hình vẽ bên. Hãy tính tổng
diện tích vải cần có đề làm nên cái mũ. Biết rắng ti lệ vải khâu (may) hao
(tổn) khi may mũ là 11% và mũ có hai lớp vải mặt trong và mặt ngoài của
mũ. Biết a = 3,14
Bài III (2 điểm):
30cm
10em
35cm
4
+3/4x -8 14
x+y
1) Giải hệ phương trình:
5-x-y
5
-2/x-2
2
x+y
2) Cho phương trình: x-2mx +m? - 4 = 0 (m là tham so)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x,.x, với mọi m.
3
=1.
b) Tìm m để x,,x, thỏa mãn:
x,
X2
Bài IV (3 điểm). Cho đường tròn (0) đường kính BC. Một điểm A thuộc đường tròn sao cho AB > AC .
Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đưong thẳng BC tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC, AE cåt BC
tại M. Kẻ đưong cao AH của tam giác ABE, AH cắt BC tai F.
1) Tứ giác AFEC là hình gì? Vi sao?
2) Chứng minh DC.DB = DMDO.
3) Gọi I là trung điểm của AH, kéo dài BI cắt (0) tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh tử giác AIMK là tử giác nội tiếp.
b) Chứng minh đường thång AK đi qua trung điểm của MD.
3
x' +7
Bài V (0,5 điểm). Giải phương trinh: 2, x+
x +1
x+12
3
1
với x 20, x+ 1
1
Bài I (2 điểm): Cho hai biểu thức A =
và B =
Уx - 1
Vx +1) Vx +1
x-1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Đặt M =
A
So sánh M với M.
B
Bài II (2,5 điểm):
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Có một khu vườn hình chữ nhật, biết rằng neu tăng mỗi cạnh them 4m thì diện tích khu vườn tăng
216m; còn nếu tăng chiều rộng thêm 2m, chiều dài giảm đi 5mthì diện tích khu vườn sẽ giảm đi 50
m2. Tính độ dài các cạnh khu vườn đó.
2) Cái mũ của chủ hề với kích thước cho theo hình vẽ bên. Hãy tính tổng
diện tích vải cần có đề làm nên cái mũ. Biết rắng ti lệ vải khâu (may) hao
(tổn) khi may mũ là 11% và mũ có hai lớp vải mặt trong và mặt ngoài của
mũ. Biết a = 3,14
Bài III (2 điểm):
30cm
10em
35cm
4
+3/4x -8 14
x+y
1) Giải hệ phương trình:
5-x-y
5
-2/x-2
2
x+y
2) Cho phương trình: x-2mx +m? - 4 = 0 (m là tham so)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x,.x, với mọi m.
3
=1.
b) Tìm m để x,,x, thỏa mãn:
x,
X2
Bài IV (3 điểm). Cho đường tròn (0) đường kính BC. Một điểm A thuộc đường tròn sao cho AB > AC .
Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đưong thẳng BC tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC, AE cåt BC
tại M. Kẻ đưong cao AH của tam giác ABE, AH cắt BC tai F.
1) Tứ giác AFEC là hình gì? Vi sao?
2) Chứng minh DC.DB = DMDO.
3) Gọi I là trung điểm của AH, kéo dài BI cắt (0) tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh tử giác AIMK là tử giác nội tiếp.
b) Chứng minh đường thång AK đi qua trung điểm của MD.
3
x' +7
Bài V (0,5 điểm). Giải phương trinh: 2, x+
x +1