Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E nửa đừng tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh rằng
1, tứ giác AFHE là hình chữ nhật
2, tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp đường tròn
3, EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn đường kính BHvà HC