Cho tam giác ABC vuông tại A. BM là tia phân giác góc ABC ( M thuộc AC ). MI vuông góc BC tại I

Cho tam giác ABC vuông tại A. BM là tia phân giác góc ABC(M thuộc AC). MI vuông góc BC tại I.
a)Chứng minh tam giác BMA=tam giác BMI
b)Chứng minh BM là trung trực của AI
c)So sánh AM và CM
d)Gọi G là trung điểm BC. IM cắt BA tại N. BM cắt CN tại H. Từ H kẻ đường thẳng song song với BC cắt BA tại O. Chứng minh CO, NG, BM đồng quy