Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tùy ý trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K.
Chứng minh:
a) AH + BH = HK
b) HAO đồng dạn AMB và HO.MB - 2r^2
c) Xác định vị trí của m trên nửa đường tròn sao cho AHKB có chu vi nhỏ nhất