Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = AB

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = AB. trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC. Vẽ đường cao BH của tam giác ABM và đường cao CK của tam giác ACN, hai đường cao cắt nhau tại O. chứng minh rằng :
1. Điểm O nằm trên đường trung trực của MN.
2. AO là phân giác của góc BAC.