Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20' rồi quay về A với vận tốc trung bình 25km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 5h30'

Bài 1: Xét biểu thức: A = ( (1 - a^3)/(a - a^2) + 1 )( (1 + a^3)/(1 + a) ) : ( (1 - a^2)^3)/(1 + a) )
a) Rút gọn biểu thức A
b) TÌm a để A > A^2

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình = 30km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20' rồi quay về A với vận tốc trung bình = 25km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30'.

Bài 3: Giải phương trình:
a) x^3 - 5x^2 + 8x - 1 = 0
b) (2x + 5)/4 - (3 - x)/5 > x - 1 - (5- 3x)/3

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có CB = 2AC. Lấy M bất kì trên cạnh AB, tia BH vuông góc tia CM (tại H). Gọi K là giao điểm của BH và CA
a) Chứng minh: MA.MB = MH.MC
b) Góc AHC = ?
c) KM giao BC tại P. Chứng minh: BH.BC + CA.CK không đổi
d) Lấy E trên cạnh AB sao cho góc KEC = 90 độ và điểm F trên CH sao cho KFB = 90 độ. Chứng minh tam giác KFE cân

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
P = (x^2 + 1)/(x^2 - x + 1)