Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính BC.
Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D kẻ DM vuông góc với BC tại M. Chứng minh tam giác ABD và tam giác MBC bằng nhau.
Gọi giao điểm của CM và AB tại E. Chứng minh rằng tam giác BCE cân.
Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm B D K thẳng hàng.