Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho đường tròn (0) đường kính AD, dậy BC không cắt đường
kính AD (B thuộc cung AC). Gọi H là giao điểm của AC và BD, K là
hình chiếu của H trên AD.
1) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp.
2) Chứng minh AH. AC = AK . AD
3) Tia BK cắt đường tròn (O) tại điểm F. Gọi P và Q lần lượt là hình
chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng AB, BD.
Chứng minh KH II CF và các đường thắng AD, CF và PQ đồng
quy tại một điểm.