Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. Chứng minh IB^2 = IF.IA

Bài 6. (3,0 điểm)
Từ một điểm M ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn tại E; đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đườngthẳng AF và MB cắt nhau tại I.
1/ Chứng minh tứ giac MAOB nội tiếp đường tròn.
2/ Chứng minh: IB^2= IF.IA.
3/ Chứng minh: IB = IM.