Chứng minh BH = AK. Chứng minh tam giác AMH = tam giác CMK

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC, điểm I nằm giữa hai điểm M và C. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với đường thẳng AI ( H và K thuộc đường thẳng AI ). Chứng minh:
a) BH = AK
b) tam giác AMH = tam giác CMK
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến của AM. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia AM tại D.
a) Chứng minh MA = MD
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác BAD
c) Kẻ MH vuông góc AC ( H thuộc AC ). Chứng minh HA = HC
d) Gọi G là giao điểm của AMvà BH, I Là trung điểm của aB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng.
( vẽ hình, ghi GT KL giúp mik luôn nha )