Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh BH = AK. Chứng minh tam giác AMH = tam giác CMK

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC, điểm I nằm giữa hai điểm M và C. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với đường thẳng AI ( H và K thuộc đường thẳng AI ). Chứng minh:
a) BH = AK
b) tam giác AMH = tam giác CMK
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến của AM. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia AM tại D.
a) Chứng minh MA = MD
b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác BAD
c) Kẻ MH vuông góc AC ( H thuộc AC ). Chứng minh HA = HC
d) Gọi G là giao điểm của AMvà BH, I Là trung điểm của aB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng.
( vẽ hình, ghi GT KL giúp mik luôn nha )
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
832
1
0
Nguyễn Xuân Hiếu
17/04/2018 14:40:28
Câu 1:
Xét 2 tam giác ABH và tam giác CAK có:
góc BHA=góc AKC=90 độ
AB=AC
góc KAC=góc ABH(Do cùng phụ góc HAC)
=>tam giác ABH=tam giác CAK
=>BH=AK
Ta có: góc AMC=góc AKC=90 độ
=>góc MAH=góc MCK
Kết hợp MA=BC/2=MC(Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
AH=CK
=>tam giác AHM=tam giác CKM(dpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Xuân Hiếu
17/04/2018 14:40:52
1
0
Nguyễn Xuân Hiếu
17/04/2018 14:50:02
câu 2:
Xét 2 tam giác ABC và tam giác BAD ta có:
BA chung
góc DBA=góc CAB=90 độ
=>góc BDM=góc MAC=góc MCA(AM=BC/2=MC)
=>2 tam giác này bằng nhau
=>BC=AD
Mà BM=BC/2
=>BM=MC=MA=MD
=>ABCD là hình chữ nhật
=>Từ đó MH là đường cao cũng là đường trung tuyến =>HA=HC
=>BH là đường trung tuyến
=>G là trọng tâm
=>CG đi qua trung điểm AB
=>C,G,I thẳng hàng.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×