Chứng minh tứ giác ABTM nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C) . Vẽ đường tròn (O) đường kính MC . Gọi T là giao điểm của (O) với cạnh BC . Nối BM và kéo dài cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là D. Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là S . Cm
a ) Ttứ giác ABTM nội tiếp
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đó không đổi
c) Đường thẳng AB song song với đường thẳng TS