Cho tam giác ABC có 2 góc B và C là 2 góc nhọn, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Dựng ra phía ngoài tam giác ABC tam giác ABE vuông cân tại B và tam giác ACF vuông cân tại C. Gọi M và N thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ E và F xuống đường thẳng BC

a) Chứng minh tam giác AHC = tam giác CNF
b) Chứng minh EM + FN = BC
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để A là trung điểm của EF