Cho biểu thức A

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (2,0 điểm)
x²
Cho biểu thức A =|
10 – x?
6
1
X- 2+
х — 4х 6-3х х+2
X+2
a) Rút gọn A;
b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 2. (4,0 điểm)
a) Phân tích các đa thức xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x- z) thành nhân tử.
b) Chứng minh rằng: B = n° (n² – 7) – 36n chia hết cho 105 với mọi số nguyên n.
Câu 3. (4,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2x² +2xy+y² +9=6x-|y+3|
b) Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện abc = 2017.
2017a*bc
ab°c
abc?
Tính giá trị của biểu thức: P=
ab +2017a+2017 ' bc+b+2017
ac+c+1
Câu 4. (5,0 điểm)
|x+3| |x-4| _ 1 x+5
a) Giải phương trình sau:
4
9.
2
36
1
b) Cho ab 21. Chứng minh rằng:
1
2
1+a? '1+b² ¯ 1+ab
Câu 5. (5,0 điểm)
Cho hình vuông EFGH. Từ E, vẽ góc vuông xEy sao cho cạnh Ex cắt các đường
thẳng FG và GH theo thứ tự ở M và N, còn cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lần lượt ở
P và Q.
a) Chứng minh rằng các tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông cân.
b) Đường thẳng QM cắt NP tại R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và
QM. Tứ giác EKRI là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh bốn điểm F, H, K, I thẳng hàng.
---
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm