Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DH vuông gó

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DH vuông góc  BC tại H.
a. Chứng minh BD là trung trực của AH.
b. Lấy M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD tại O.
Chứng minh OB = OH.