Giải các phương trình và hệ phương trình sau
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐẺ THAM KHẢO
Đ 3
KỲ THI TUYÊN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022-2023
MÔN THI: TOÁN 9
Thờigianlàmbài: 60 phút, không kể thời gian giao để
*Lưu ý: Để thi gồm 03 trang, học sinh làm bài trực tiếp vào để thi này
Bài 1 ( 1,5 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) Giải phương trình:
(2x + 1)(3-x) +4 = 0
3x-y3D1
[5x+3y=11
VA 6V-4
VI-2
b) Giải hệ phương trình:
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức A =
(x20,x# 4)
x-4
a) Rút
gọn A
b) Tính giá trị biểu thức A với x = 6-4/2
1
Bài 3 ( 1,5 điểm) Cho hai hàm số y=-x có đồ thị (P) và y = x – 4 có đồ thị (d)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Gọi A và B là giao điểm của hai đồ thị trên, tính bán kính của đường tròn ngoại
tiếp tam giác OAB, với O là gốc tọa độ ( đơn vị đo trên hai trục là cm).
Bài 4 ( 2 điểm) Cho phương trình : x-2m x+m-2% 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x,, X, là các nghiệm của phương trình.
-24
Tìm m để biểu thức M =
đạt giá trị nhỏ nhất.
x, +x, -6x,x,
Bài 5 ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn noi tiếp đưong tròn (O;R), kė
đường kính AD. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, qua B kẻ đường thắng vuông
góc với AD tại E.
al Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và BAH = DAC
b/ Chứng minh HE 1 AC
c/ Gọi M là trung điểm BC, F là hình chiếu của C lên AD, chứng minh M là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF
ĐẺ THAM KHẢO
Đ 3
KỲ THI TUYÊN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022-2023
MÔN THI: TOÁN 9
Thờigianlàmbài: 60 phút, không kể thời gian giao để
*Lưu ý: Để thi gồm 03 trang, học sinh làm bài trực tiếp vào để thi này
Bài 1 ( 1,5 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) Giải phương trình:
(2x + 1)(3-x) +4 = 0
3x-y3D1
[5x+3y=11
VA 6V-4
VI-2
b) Giải hệ phương trình:
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức A =
(x20,x# 4)
x-4
a) Rút
gọn A
b) Tính giá trị biểu thức A với x = 6-4/2
1
Bài 3 ( 1,5 điểm) Cho hai hàm số y=-x có đồ thị (P) và y = x – 4 có đồ thị (d)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Gọi A và B là giao điểm của hai đồ thị trên, tính bán kính của đường tròn ngoại
tiếp tam giác OAB, với O là gốc tọa độ ( đơn vị đo trên hai trục là cm).
Bài 4 ( 2 điểm) Cho phương trình : x-2m x+m-2% 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x,, X, là các nghiệm của phương trình.
-24
Tìm m để biểu thức M =
đạt giá trị nhỏ nhất.
x, +x, -6x,x,
Bài 5 ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn noi tiếp đưong tròn (O;R), kė
đường kính AD. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, qua B kẻ đường thắng vuông
góc với AD tại E.
al Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và BAH = DAC
b/ Chứng minh HE 1 AC
c/ Gọi M là trung điểm BC, F là hình chiếu của C lên AD, chứng minh M là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF