Giải hệ phương trình sau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình sau:
[2x+y%3D1
x-y = 2
b) Tính nhâm nghiệm phương trình sau: x- 2022x+ 2021=0
c) Giải phương trình phương trình trùng phương: x-8x-9=0
Câu 14. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai xe khởi hành cùng một lúc, di ngược chiều nhau từ hai địa diêm Mộc
Châu và thành phố Sơn La cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc
của mỗi
tốc xe đi từ Mộc Châu đến thành phố Sơn La là 5 km/h.
Câu 15. (1,0 điểm)
Hộp bút của Lan có dạng là một hình trụ có đường kính đáy là 10cm, chiều
сao la 20 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hộp bút.
b) Tính thể tích của hop bút đó.
Cầu 16. (2,5 điểm) Cho nửa (O; R), đường kính AB và tiếp tuyên Bx. Trên cung
AB lấy hai điểm M, N sao cho N nằm giữa A và M (M, N khác A và B). Tia AM,
AN lần lượt cắt Bx ở K và H. Gọi I là giao điểm của AM và BN, P là giao điểm
хе,
biết xe đi từ thành phố Sơn La về Mộc Châu có vận tốc lớn hơn vận
của AN và BM.
a) Chứng minh NPMI là tứ giác nội tiếp và MPI = MAB
b) Chứng minh PI LAB
c) Chứng minh: Khi M, N chuyền động trên cung AB thì tich AN. AH và
AM.AK không đổi.
1
Câu 17. (0,5 điểm) Cho phương trình x-mx-.
=0 (m 0) (1)
2m
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x+x với xx, là hai nghiệm của
phương trình (1)