Chứng tỏ hệ thức: A^3 + B^3 + C^3 - 3ABC = 1/2(A + B + C)[(B - C)^2 + (C - A)^2 + (A - B)^2]

Bài 1:
a) Chứng tỏ hệ thức: A^3 + B^3 + C^3 - 3ABC = 1/2(A + B + C)[(B - C)^2 + (C - A)^2 + (A - B)^2]
b) Dùng hệ thức trên để giải phương trình:
(x - a)^3 + (x - b)^3 + (x - c)^3 - 3(x - a)(x - b)(x - c) = 0
c) Giải phương trình khi a = 2,b = 4,c = 7
Bài 2:
a) Giải phương trình:(3x + 2)/(3x - 2) - 6/(2 + 3x) = 9x^2/(9x^2 - 4)
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x = 1
(2x + m)(3x + 2) - (3x + 1)^2 = 43
Bài 3:
Cho số nguyên k thỏa mãn điều kiện:
3x + 7 = x^2 + k = 7x + 15
Bài 4: Giải và biện luận phương trình:
a) (ax - 1)/4 - 2(x - a)/3 = (a + 4)/6
b) (a - x)/(a - b) - (x - b)/(a + b) = 2ab/(a^2 - b^2)
c) m^3x - m^2 - 4 = 4m(x - 1)
Bài 5: Giải phương trình:
x^5 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 2