Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là A. 1) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường (C). 2) Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: a) 2 BA BE.BF  và BHE BFC.  b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một.