Chứng minh tam giác ADI = tam giác AHI. Chứng minh AD vuông góc BD. Tính độ dài AH

Cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC; duong cao AH. Goi I la hinh chieu cua H tren AB ; tren tia HI lay diem D sao cho I la trung diem cua DH
a, CM tam giac ADI=tam giac AHI
b, CM AD vuong goc BD
c, Cho biet BH=9cm,CH=16cm.Tinh AH
d,Goi K la hinh chieu cua H tren AC.Tren tia doi cua tia KH lay diem E sao cho EK=HK.CM D,A,E thang hang va DE<DB+CE
HELP ME