Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp. Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD = SA.BD

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) sao cho SO =3R.  Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với SA cắt (O) tại điểm C khác B. Đường thẳng SC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng AB.AD= SA.BD
c) Chứng minh tam giác SAD và tam giác SCA từ đó suy ra BD.AC=AD.BC
d) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo R.