Cho Ax; By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn(O; R), đường kính AB

Cho Ax,By là các tiếp tuyến của nửa đường tròn(o,r),đương kính AB. Lấy I là trung điểm OA M là điểm bất kì tên nửa đường tròn.đường thẳng qua M vuông góc với MI cắt Ax,By lần lượt tại C và D
a,cm:tu giac ACMI nội tiếp 
b,cm: tam giác CID vuông và tích AC.BD không đổi khi CD thay đổi