Cho (O;R) và điểm A nằm bên ngoài (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O). a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC. b) Gọi I là giao điểm của OA và cung nhỏ BC, Chứng minh tia BI là phân giác góc ABC

Cho (O;R) và điểm A nằm bên ngoài (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O)
a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC
b) Gọi I  là giao điểm của OA và cung nhỏ BC, Chứng minh tia BI là phân giác góc ABC. Suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
c) H là giao điểm OA và BC. Chứng minh: OA.OH không đổi với mọi vị trí của A ngoài (O)
d)  Xác định vị trí của A sao cho BI vuông góc với AC