Chứng minh CA^2 = CH.CB. Tính độ dài HD. Chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BIC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 15cm, AC= 20cm
a) CMR: CA^2 = CH.CB
b) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm I bất kì. Kẻ AK ⊥ BI tại K. CMR: ΔBHK ∽ ΔBIC
d) Cho AI= 8cm. Tính SΔBHK