Chứng minh các đẳng thức sau

help me
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
y
c) (a+b+c)²-(a + b)²(a + c)²(b + c)²:
d) (a+b+c)²+(a-b+c)²+(a+b-c)²+(-a+b+c)².
1.16, Chứng minh rằng :
a) (a²-b²)(c²-d²) = (ac + bd)² - (ad + bc)²;
b)2(a² + b³ + c³ - 3abc) = (a + b + c)[(a - b)² + (b − c)² + (c-a)²];
c) (a + b) (b + c)(c + a) + 4abc = c(a + b)² + a(b + c)²+ b(c + a)²;
d) (a+b+c)³ = a³ + b³ + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)
1.17. a) Cho x + y + z = xy + xz + yz. Chứng minh rằng x=y=Z;
b) Cho (a - b)² + (b- c)² + (c-a)² + 4(ab + ac + bc) = 4(a² + b² + c²).
Chứng minh rằng a=b=c.
1.18. a) Cho x − y = 7, tính giá trị của biểu thức x? – 2xy + y? – 5x + 5y+6;
b) Tìm x, y và z biết x − 2x + y + 4y +5+ (2z - 3) =0.
1.19. Tìm x biết :
a) 5x(x − 3)(x + 3) - (2x - 3)²-5(x + 2)3³ +34x(x + 2) = 1;
b) (x-2)³ + 6(x + 1)² - (x − 3)(x² + 3x + 9) = 97.
1.20. Cho a+b+c+d=0.
Chứng minh rằng a + b + c + d = 3(ab – cd)(c+d) :
1.21. a) Cho x = 99. Tính giá trị của biểu thức x’ + 3x + 3x ;
b) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức 3(x + y) - 2(x + y);
c) Cho x + y = 101. Tính giá trị của biểu thức :
x²-3x²+ 3x²y + 3xy² + y² - 3y²- 6xy + 3x + 3y + 2012.
1.22. Cho a+b+c = 4m. Chứng minh rằng :
a) 2ab + b² + a²-c² = 16m² - 8mc;
b)(a + b-c)². (a-b+c)²-(-+b+c)² +²+² - 4m².
b²+c²-4m².
+
2
2
1.23. a) Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là số chính phương ;
b) Chứng minh rằng số n+n+1 với n nguyên dương không là số chính phương.
12