Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M trên cạnh BC, điểm N trên cạnh DC biết góc MAN = 45 độ

cho hình vuông ABCD , lấy điểm M trên cạnh BC, điểm N trên cạnh DC biết góc MAN = 45 độ . AM, AN cắt BD tại Q và P.
a) Chứng minh tam giác ABQ đồng dạng với tam giác PQM.
b) chứng minh MP vuông góc với AN
c) Kẻ AH vuông góc với MN . Chứng minh rằng AH có giá trị không đổi .