Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O)

Giúp mình với ạ ????????
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
R
A
H
F
2,5m
Bài 8: (3.0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm)
và cát tuyến ACD(C nằm giữa A,D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía với
OA. Gọi H là trung điểm của CD.
a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, B,O,H thuộc một đường tròn.
b) Gọi E là giao điểm của tia HO và (O)(E,B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa cát tuyến
ACD). Đường trung trực của BC cắt CE tại S. Chứng minh rằng: BOE = 2BCE . Suy ra tứ giác
BEOS nội tiếp.
c)
Chứng minh rằng: AS là tia phân giác của BAC và AS||BE.
d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: Tứ
giác SOFC nội tiếp.
---HẾT-----
40 cm