Giải các bài toán có yếu tố thực tiễn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
D19.
*=442 A
Bài 2 (2,5 điểm): Giải các bài toán có yếu tố thực tiễn
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km
trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của
tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian
ngược công là 60 phút.
2. Một chiếc lều dã ngoại hình nón bằng vải có bán kính đáy là 1,5m và độ
dài đường sinh là 2,5m . Tình thể tích và diện tích xung quanh của chiếc
iều. ( Hình minh họa)
Bài 3 (2 điểm):
I. Giải hệ phương trình,
[(x² −2x)+3y=5
(2(x²-2x)-3y=-8
91
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=m+m+1 và parabol
(P); y=x²
( m là tham số, x là ẩn)
I
a) Tìm m để đường thẳng(d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Gọi x,, , là hoành độ của điểm A và B. Tìm m sao cho |x−x|=2.
Bái 4 (3,0 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB= 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao
cho MB= R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( x và By củng thuộc một nửa mặt phẳng bờ 4B
có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
1) Chứng minh tứ giác OFDM là nội tiếp.
2) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại
E. Chúng minh : EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3)Gọi K là giao điểm của OF và BC. Chứng minh KOKE= KF KB và đường trung trực của
đoạn thăng MK đi qua diễm D.
70
D19.
*=442 A
Bài 2 (2,5 điểm): Giải các bài toán có yếu tố thực tiễn
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km
trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của
tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian
ngược công là 60 phút.
2. Một chiếc lều dã ngoại hình nón bằng vải có bán kính đáy là 1,5m và độ
dài đường sinh là 2,5m . Tình thể tích và diện tích xung quanh của chiếc
iều. ( Hình minh họa)
Bài 3 (2 điểm):
I. Giải hệ phương trình,
[(x² −2x)+3y=5
(2(x²-2x)-3y=-8
91
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=m+m+1 và parabol
(P); y=x²
( m là tham số, x là ẩn)
I
a) Tìm m để đường thẳng(d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Gọi x,, , là hoành độ của điểm A và B. Tìm m sao cho |x−x|=2.
Bái 4 (3,0 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB= 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao
cho MB= R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( x và By củng thuộc một nửa mặt phẳng bờ 4B
có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
1) Chứng minh tứ giác OFDM là nội tiếp.
2) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại
E. Chúng minh : EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3)Gọi K là giao điểm của OF và BC. Chứng minh KOKE= KF KB và đường trung trực của
đoạn thăng MK đi qua diễm D.
70