Cho dường tròn (O;R) và hai đường kính AB,CD bất kì tiếp tuyến tại A của (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F . Gọi P và Q lần lượt là trung diểm của các đoạn thẳng AE VÀ AF

cho dường tròn (O;R) và hai đường kính AB,CD bất kì tiếp tuyến tại A của (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F . Gọi P và Q lần lượt là trung diểm của các đoạn thẳng AE VÀ AF
a) chứng minh tứ giác CDEF và CE.DF.EF=AB^2 
b)chứng minh BE^3/BF^3 = CE/DF, tù P kẻ PI vuông góc với BQ tại H . Chứng minh H là trung điểm của OA 
c) hai đường kính AB và CD có vị trí như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất ? tính diện tích nhỏ nhất đó theo R