Rút gọn các biểu thức A, B
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
NHẬN DUYANH
PHÒNG GD&ĐT
Bài 1. (1,5 điểm) Cho các biểu thức:
A =
(3V32 – 2V18 – V50):V2 và B =
√√x+1 2√x 5√√x+2
√x-2 √x+2
+
4-x
(với x20;x4)
a) Rút gọn các biểu thức A, B,
b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B.
5
1
+
= 10
X 1
Bài 2. (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình sau:
y-1
1
3
= 18
x-1
y-1
2. Bạn An cầm 80000 đồng đi mua một hộp bút và một số quyển vở. Biết giá tiền một hộp
bút là 30 000 đồng và một quyển vở có giá là 8000 đồng.
a) Em hãy viết công thức hàm số bậc nhất biểu thị số tiền y (đồng) để mua một hộp bút
và x (quyển vở)?
b) Với số tiền 80000 đồng, bạn An có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
(Biết rằng số quyển vở mua được có giá trị bằng nhau và bạn An không mua nợ)
Bài 3. (2,5 điểm) 1. Cho phương trình x" −2(m+1)x+4m=0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m=2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x,x, thỏa mãn
5
điều kiện XL + 2
X₂
X₁
2
2. Bài toán thực tế:Để chuẩn bị hội nghị về việc tổ chức SEA Games 31 tại Việt Nam, Liên
đoàn thể thao Việt Nam chuẩn bị một phòng hội nghị gồm có 360 ghế ngồi và được chia
thành các dãy có số ghế bằng nhau. Để thuận tiện cho việc đi lại tại các vị trí trong phòng,
người ta bớt đi 3 dãy ghế để làm lối đi và mỗi dãy ghế thêm vào 4 ghế thì số ghế trong các
dãy đều bằng nhau và tổng số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi lúc đầu phòng hội nghị
đó có bao nhiêu dãy ghế và trong mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Bài 4. (0,75 điểm)
Một dụng cụ gồm hai phần, một phần có dạng
hình trụ và phần còn lại có dạng hình nón (như hình
vẽ). Biết rằng chiều cao của dụng cụ là 1,60 (m), phần
hình trụ có chiều cao là 0,70 (m) và đường kính đáy là
1,40 (m). Hãy tính thể tích của dụng cụ trên?
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không qua tâm O. Gọi A là một điểm trên
đường tròn sao cho dây AB nhỏ hơn dây AC và tâm O luôn nằm trong tam giác ABC. Hai
đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh các tú giác BCDE và BEHF nội tiếp.
b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại I và cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và
N (E nằm giữa M và D). Chứng minh IM.IN = ID.IE
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHF.
DE THE INU YAU LOT 10 THE NAM HOC 2022-2825
MÔN THỂ TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
NHẬN DUYANH
PHÒNG GD&ĐT
Bài 1. (1,5 điểm) Cho các biểu thức:
A =
(3V32 – 2V18 – V50):V2 và B =
√√x+1 2√x 5√√x+2
√x-2 √x+2
+
4-x
(với x20;x4)
a) Rút gọn các biểu thức A, B,
b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B.
5
1
+
= 10
X 1
Bài 2. (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình sau:
y-1
1
3
= 18
x-1
y-1
2. Bạn An cầm 80000 đồng đi mua một hộp bút và một số quyển vở. Biết giá tiền một hộp
bút là 30 000 đồng và một quyển vở có giá là 8000 đồng.
a) Em hãy viết công thức hàm số bậc nhất biểu thị số tiền y (đồng) để mua một hộp bút
và x (quyển vở)?
b) Với số tiền 80000 đồng, bạn An có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
(Biết rằng số quyển vở mua được có giá trị bằng nhau và bạn An không mua nợ)
Bài 3. (2,5 điểm) 1. Cho phương trình x" −2(m+1)x+4m=0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m=2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x,x, thỏa mãn
5
điều kiện XL + 2
X₂
X₁
2
2. Bài toán thực tế:Để chuẩn bị hội nghị về việc tổ chức SEA Games 31 tại Việt Nam, Liên
đoàn thể thao Việt Nam chuẩn bị một phòng hội nghị gồm có 360 ghế ngồi và được chia
thành các dãy có số ghế bằng nhau. Để thuận tiện cho việc đi lại tại các vị trí trong phòng,
người ta bớt đi 3 dãy ghế để làm lối đi và mỗi dãy ghế thêm vào 4 ghế thì số ghế trong các
dãy đều bằng nhau và tổng số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi lúc đầu phòng hội nghị
đó có bao nhiêu dãy ghế và trong mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Bài 4. (0,75 điểm)
Một dụng cụ gồm hai phần, một phần có dạng
hình trụ và phần còn lại có dạng hình nón (như hình
vẽ). Biết rằng chiều cao của dụng cụ là 1,60 (m), phần
hình trụ có chiều cao là 0,70 (m) và đường kính đáy là
1,40 (m). Hãy tính thể tích của dụng cụ trên?
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không qua tâm O. Gọi A là một điểm trên
đường tròn sao cho dây AB nhỏ hơn dây AC và tâm O luôn nằm trong tam giác ABC. Hai
đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh các tú giác BCDE và BEHF nội tiếp.
b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại I và cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và
N (E nằm giữa M và D). Chứng minh IM.IN = ID.IE
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHF.
DE THE INU YAU LOT 10 THE NAM HOC 2022-2825
MÔN THỂ TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút